满分5 > 初中数学试题【答案带解析】

小宇想测量位于池塘两端的A、B两点的距离.他沿着与直线AB平行的道路EF行走,当...

小宇想测量位于池塘两端的AB两点的距离.他沿着与直线AB平行的道路EF行走,当行走到点C处,测得∠ACF=45°,再向前行走100米到点D处,测得∠BDF=60°.若直线ABEF之间的距离为60米,求AB两点的距离.

 

. 【解析】试题分析:根据题意作出合适的辅助线,画出相应的图形,可以分别求得CM、DN的长,由于AB=CN﹣CM,从而可以求得AB的长. 试题解析:作AM⊥EF于点M,作BN⊥EF于点N,如右图所示,由题意可得,AM=BN=60米,CD=100米,∠ACF=45°,∠BDF=60°,∴CM==60米,DN==米,∴AB=CD+DN﹣CM==()米,即A、B两点的距离是()米. 考...
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考点分析:
考点1:解直角三角形
(1)解直角三角形的定义
     在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形.
(2)解直角三角形要用到的关系
     ①锐角直角的关系:∠A+∠B=90°;
     ②三边之间的关系:a2+b2=c2
     ③边角之间的关系:
sinA=∠A的对边斜边=ac,cosA=∠A的邻边斜边=bc,tanA=∠A的对边∠A的邻边=ab.
(a,b,c分别是∠A、∠B、∠C的对边)
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