满分5 > 初中数学试题【答案带解析】

清朝康熙皇帝是我国历史上对数学很有兴趣的帝王近日,西安发现了他的数学专著,其中有...

清朝康熙皇帝是我国历史上对数学很有兴趣的帝王近日,西安发现了他的数学专著,其中有一文《积求勾股法》,它对“三边长为345的整数倍的直角三角形,已知面积求边长”这一问提出了解法:“若所设者为积数(面积),以积率六除之,平方开之得数,再以勾股弦各率乘之,即得勾股弦之数”.用现在的数学语言表述是:“若直角三角形的三边长分别为345的整数倍,设其面积为S,则第一步: m;第二步: k;第三步:分别用345乘以k,得三边长”.

1)当面积S等于150时,请用康熙的“积求勾股法”求出这个直角三角形的三边长;

2)你能证明积求勾股法的正确性吗?请写出证明过程.

 

(1)15,20,25;(2)详见解析. 【解析】试题分析: 先由题中所给的条件找出字母所代表的关系,然后套用公式解题. 试题解析: (1)当s=150时,m==25,k==5. ∴3×5=15,4×5=20,5×5=25, ∴直角三角形的三边长分别为15,20,25。 (2)正确,设直角三角形的三边长分别为3k,4k,5k, ∴s=×3k×4k=6k²,...
复制答案
考点分析:
考点1:实际问题
相关试题推荐

先阅读下列的解答过程,然后作答:

形如的化简,只要我们找到两个数a、b使a+b=m,ab=n,这样()2+()2=m·=n,那么便有==± (a>b) .例如:化简【解析】
首先把
化为,这里m=7,n=12;由于4+3=7,4×3=12,即()2+()2=7·=

===2+

由上述例题的方法化简:(1)     (2)     (3)

 

查看答案

已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1-5),且与正比例函数y= x的图象相交于点(2a),求:(1)a的值

(2)kb的值

(3)这两个函数图象与y轴所围成的三角形的面积。

 

查看答案

如图,在直角坐标系中,直线y=kx+4与x 轴正半轴交于一点A,与y轴交于点B,已知△OAB的面积为10,求这条直线的解析式。

 

查看答案

已知y -2与x成正比,且当x=1时,y= -6

(1)求y与x之间的函数关系式;       

(2)若点(a,2)在这个函数图象上,求a的值。

 

查看答案

下图反映了八年级(2)班40名学生在一次数学测验的成绩。

① 从图中观察这个班这次数学测验成绩的中位数和众数。

② 根据图形估计这个班这次数学测验成绩的平均成绩。

 

查看答案
试题属性
Copyright @ 2008-2013 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.答案无忧