Question

如图，在正方形ABCD中，∠EBF=90°，BE=BF.求证：AE=CF.

Answer

见解析

【解析】试题分析：根据SAS证明△ABE≌△CBF，再根据全等三角形的性质得AE=CF.

试题解析：

∵四边形ABCD是正方形

∴AB=CB，∠ABC=90°

又∵∠EBF=90°

∴∠ABC-∠EBC=∠EBF-∠EBC

即∠ABE=∠CBF

又∵BE=BF

∴△ABE≌△CBF

∴AE=CF