满分5 > 初中数学试题 >

如图,在△ABC中,∠A=m°,∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1,得∠A1;...

如图,在△ABC中,∠A=m°,∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1,得∠A1;∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2,得∠A2;…∠A2016BC和∠A20l6CD的平分线交于点A2017,则∠A2017=_____°.

 

【解析】∵A1B平分∠ABC,A1C平分∠ACD, ∴∠A1BC=∠ABC,∠A1CA=∠ACD, ∵∠A1CD=∠A1+∠A1BC, 即∠ACD=∠A1+∠ABC, ∴∠A1=(∠ACD﹣∠ABC), ∵∠A+∠ABC=∠ACD, ∴∠A=∠ACD﹣∠ABC, ∴∠A1=∠A, ∠A2=∠A1=∠A,…, 以此类推可知∠A2017=∠A=()°, 故答案为: . 点睛:本题考查了角平分线的性质、三角形外角的性质,解题的关键是推导出∠A1=∠A,并能找出规律. 利用角平分线的性质、三角形外角性质,易证∠A1=∠A,进而可求∠A1,由于∠A1=∠A,∠A2=∠A1=∠A,…,以此类推可知∠A2017=∠A=()°.  
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

如图所示,某班上体育课,甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时,乙的影子恰好在甲的影子里边,已知甲身高1.8米,乙身高1.5米,甲的影长是6米,则甲、乙同学相距_____米.

 

查看答案

将直角△ABC绕顶点B旋转至如图位置,其中∠C=90°,AB=4,BC=2,点C、B、A′在同一直线上,则阴影部分的面积是_____

 

查看答案

如图,A、B是双曲线y=上的点,分别过A、B两点作x轴、y轴的垂线段.S1,S2,S3分别表示图中三个矩形的面积,若S3=1,且S1+S2=4,则k=_____

 

查看答案

如图,菱形ABCD中,AB=2,∠BAD=60°,E是AB的中点,P是对角线AC上的一个动点,则PE+PB的最小值是_____

 

查看答案

如图,AB是⊙O直径,∠AOC=130°,则∠D=_____°.

 

查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.