Question

将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE=30°，AB=，折叠后，点C落在AD边上的C₁处，并且点B落在EC₁边上的B₁处．则BC的长为（　　）

A.     B. 2    C. 3    D. 2

Answer

C

【解析】试题分析：连接CC1．

在Rt△ABE中，∠BAE=30°，AB=，

∴BE=AB×tan30°=1，AE=2，∠AEB1=∠AEB=60°，

∵四边形ABCD是矩形

∴AD∥BC，

∴∠C1AE=∠AEB=60°，

∴△AEC1为等边三角形，

同理△CC1E也为等边三角形，

∴EC=EC1=AE=2，

∴BC=BE+EC=3，

故选B．

考点：翻折变换

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）