如图,下列四个几何体中,它们各自的三视图(主视图、左视图、俯视图)有两个相同,而另一个不同的几何体是( )
A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ③④
下列计算正确的是( )
A. x4•x4=x16 B. (a3)2•a4=a9
C. (ab2)3÷(﹣ab)2=﹣ab4 D. (a6)2÷(a4)3=1
宇宙现在的年龄约为200亿年,200亿用科学记数法表示为( )
A. 0.2×1011 B. 2×1010 C. 200×108 D. 2×109
的相反数是( )
A. 3 B. ﹣3 C. D.
如图,抛物线y=﹣ x2+mx+n的图象经过点A(2,3),对称轴为直线x=1,一次函数y=kx+b的图象经过点A,交x轴于点P,交抛物线于另一点B,点A、B位于点P的同侧.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若PA:PB=3:1,求一次函数的解析式;
(3)在(2)的条件下,当k>0时,抛物线的对称轴上是否存在点C,使得⊙C同时与x轴和直线AP都相切,如果存在,请求出点C的坐标,如果不存在,请说明理由.
如图,在直角坐标系中,Rt△OAB的直角顶点A在x轴上,OA=4,AB=3.动
点M从点A出发,以每秒1个单位长度的速度,沿AO向终点O移动;同时点N从点O出发,以每秒1.25个单位长度的速度,沿OB向终点B移动.当两个动点运动了x秒(0<x<4)时,解答下列问题:
(1)求点N的坐标(用含x的代数式表示);
(2)设△OMN的面积是S,求S与x之间的函数表达式;当x为何值时,S有最大值?最大值是多少?
(3)在两个动点运动过程中,是否存在某一时刻,使△OMN是直角三角形?若存在,求出x的值;若不存在,请说明理由.