Question

如图，在△ABC中．AB =5,AC=3，AD，AE分别为△ABC的中线和角平分线，过点C作CH⊥AE于点H，并延长交AB于点F．连接DH．则线段DH的长为___________．

Answer

1．

【解析】试题分析：∵AE为△ABC的角平分线，CH⊥AE，∴△ACF是等腰三角形，∴AF=AC，∵AC=3，∴AF=AC=3，HF=CH，∵AD为△ABC的中线，∴DH是△BCF的中位线，∴DH=BF，∵AB=5，∴BF=AB﹣AF=5﹣3=2．∴DH=1，故答案为：1．

考点：1．三角形中位线定理；2．等腰三角形的判定与性质．