Question

如图，若干全等正五边形排成环状.图中所示的是前3个五边形,要完成这一圆环还需_____个五边形．

Answer

10

【解析】试题分析:延长正五边形的相邻两边交于圆心，求得该圆心角的度数后，用360°除以该圆心角的度数即可得到正五边形的个数，减去3后即可得到本题答案．

【解析】
延长正五边形的相邻两边，交于圆心，

∵正五边形的外角等于360°÷5=72°，

∴延长正五边形的相邻两边围成的角的度数为：180°﹣72°﹣72°=36°，

∴360°÷36°=10，

∴排成圆环需要10个正五边形，

故 排成圆环还需 7个五边形．

故答案为：7．

考点：正多边形和圆．