Question

从﹣3，﹣1， ，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组 无解，且使关于x的分式方程=﹣1有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是（　　）

A. ﹣2    B. ﹣3    C. -    D.

Answer

A

【解析】不等式组整理得： ，

由不等式组无解，得到a≤1，即a=﹣3，﹣1，1，

当a=﹣3时，分式方程为 =﹣1，

去分母得：x﹣5=﹣x+3，

解得：x=4，

经检验x=4是分式方程的解，且为整数解，满足题意；

当a=﹣1时，分式方程为=﹣1，

去分母得：x﹣3=﹣x+3，

解得：x=3，

经检验x=3是增根，分式方程无解，不满足题意；

当a=1时，分式方程为=﹣1，

去分母得：x﹣1=﹣x+3，

解得：x=2，

经检验x=2是分式方程的解，且为整数解，满足题意，

则这5个数中所有满足条件的a的值之和为﹣3+1=﹣2，

故选A

点睛：表示出不等式组中两不等式的解集，由不等式组无解确定出a的值，代入分式方程判断，求出满足条件a的值是解题的关键.