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如图,直线,等腰直角三角形的三个顶点,,分别在,,上,,交于点,已知与的距离为,...

如图,直线,等腰直角三角形的三个顶点分别在上,于点,已知的距离为的距离为,则的值为__________

 

【解析】如图所示,过点作于点,交直线于点. ∵, ∴所以, 又∵, ∴, ∴, 故. 设,则, 在中,由勾股定理得, , . 在中,由勾股定理得 , 故. 点睛:本题考查了等腰直角三角形的性质和判定,相似三角形的性质和判定,勾股定理等知识点,学会添加适当的辅助线,构造出相似三角形,能综合运用定理进行推理是解此题的关键.  
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