Question

如图，▱ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件，使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能为（　　）

A. BE=DF    B. BF=DE    C. AE=CF    D. ∠1=∠2

Answer

C

【解析】A、当BE=FD，

∵平行四边形ABCD中，∴AB=CD，∠ABE=∠CDF，

在△ABE和△CDF中 ，∴△ABE≌△CDF（SAS），故此选项错误；

C、当AE=CF无法得出△ABE≌△CDF，故此选项符合题意；

B、当BF=ED，∴BE=DF，∵平行四边形ABCD中，∴AB=CD，∠ABE=∠CDF，

在△ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CDF（SAS），故此选项错误；

D、当∠1=∠2，

∵平行四边形ABCD中，∴AB=CD，∠ABE=∠CDF，

在△ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CDF（ASA），故此选项错误；

故选C．