Question

如图，OP平分∠AOB，∠BCP=40°，CP∥OA，PD⊥OA于点D，则∠OPD=_____°．

Answer

70º

【解析】∵CP∥OA，

∴∠AOB=∠BCP=40°，

∵OP平分∠AOB，

∴∠AOP=12∠AOB=20°，

∵PD⊥OA，

∴∠OPD=90°−20°=70°，

故答案为：70.

点睛： 此题考查了角平分线的性质，平行线的性质，根据平行线的性质求出∠AOB，根据角平分线的定义求出∠AOP，根据垂直的定义、三角形内角和定理计算即可．