Question

为了进一步了解义务教育阶段学生的体质健康状况，某县从全县九年级学生中随机抽取了部分学生进行了体质抽测．体质抽测的结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：合格；D级：不合格．并根据抽测结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽测的学生人数是　   　人；

（2）图（1）中∠α的度数是　   　，并把图（2）条形统计图补充完整；

（3）该县九年级有学生4800名，如果全部参加这次体质测试，请估计不合格的人数为　   　．

（4）测试老师想从4位同学（分别记为E、F、G、H，其中H为小明）中随机选择两位同学了解平时训练情况，请用列表或画树形图的方法求出选中小明的概率．

Answer

（1）本次抽样测试的学生人数是40人；

（2）∠α的度数是54°，补图见解析；

（3）不合格有960人；

（4）根据题意画树形图见解析，P(选中小明)=

【解析】试题分析：（1）用B级的人数除以所占的百分比求出总人数；

（2）用360°乘以A级所占的百分比求出∠α的度数，再用总人数减去A、B、D级的人数，求出C级的人数，从而补全统计图；

（3）用九年级所有得学生数乘以不及格的人数所占的百分比，求出不及格的人数；

（4）根据题意画出树状图，再根据概率公式进行计算即可．

试题解析：

【解析】
(1)本次抽样测试的学生人数是40人，

(2)图1中∠α的度数是54°；

C级的人数是：40－6－12－8=14(人)，补图如下：

(3)960人；

(4) 将四位同学分别记为E. F. G、H，其中E为小明，根据题意画树形图如下：

共有12种情况，选中小明的有6种，

则P(选中小明)= ．