如图是校园花圃一角,有的同学为了省时间图方便,在花圃中踩出了一条小道,这些同学这样做的数学道理是( )
A. 点动成线 B. 两点之间直线最短 C. 两点之间线段最短 D. 两点确定一条直线
下列各组数中,互为相反数的是( )
A. ﹣(﹣1)与1 B. (﹣1)2与1 C. |﹣1|与1 D. ﹣12与1
如图由四个相同的小立方体组成的立体图形,它的主视图是( )
A. B. C. D.
﹣|﹣3|的倒数是( )
A. 3 B. ﹣3 C. D.
如图1,在正方形ABCD中,点P为AD延长线上一点,连接AC、CP,过点C作CF⊥CP交于C,交AB于点F,过点B作BM⊥CF于点N,交AC于点M.
(1)若AP=AC,BC=4,求S△ACP;
(2)若CP﹣BM=2FN,求证:BC=MC;
我们知道,任意一个大于1的正整数n都可以进行这样的分【解析】
n=p+q(p、q是正整数,且p≤q),在n的所有这种分解中,如果p、q两数的乘积最大,我们就称p+q是n的最佳分解,并规定在最佳分解时:F(n)=pq.例如6可以分解成1+5,2+4,或3+3,因为1×5<2×4<3×3,所以3+3是6的最佳分解,所以F(6)=3×3=9.
(1)求F(11)的值;
(2)一个正整数,由N个数字组成,若从左向右它的第一位数能被1整除,它的前两位数被2除余1,前三位数被3除余2,前四位数被4除余3,…,一直到前N位数被N除余(N﹣1),我们称这样的数为“多余数”,如:236的第一位数2能被1整除,前两位数23被2除余1,236被3除余2,则236是一个“多余数”.若一个小于200的三位“多余数”记为t,它的各位数字之和再加上1为一个完全平方数,请求出所有“多余数”中F(t)的最大值.