Question

将边长为1的正方形纸片按下图所示方法进行对折，第1次对折后得到的图形面积为S₁，第2次对折后得到的图形面积为S₂，…，第n次对折后得到的图形面积为S_n，则_________ ，S₁+S₂+S₃+…+S₂₀₁₇=_____________．

Answer

【解析】由题意可知,S1=，

S2=，

S3=，

S4=，

…，

S2017=，

剩下部分的面积=S2017=，

所以,S1+S2+S3+…+S2017=+++…+=1−，

故答案为： ，1−.

点睛：此题考查了图形的变化.首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解.探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决问题.