Question

（1）先化简，再求值（﹣x²+3xy﹣y²）﹣（﹣x²+4xy﹣y²），其中x=2，y=1．

（2）若关于x的方程2x﹣3=1和=k﹣3x有相同的解，求k的值．

Answer

（1）原式=﹣0.5x2﹣xy+y2=﹣3；

（2）k=．

【解析】分析：（1）首先化简（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2），然后把x=2，y=1代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可．（2）求出方程2x﹣3=1中x 的值，再把k当作已知条件求出方程x- =k-3x中x的值，再根据两方程有相同的解列出关于k的方程，求出k的值即可.

本题解析：

（1）【解析】
（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）

=﹣x2+3xy﹣y2+x2﹣4xy+y2

=﹣0.5x2﹣xy+y2

当x=2，y=1时，

原式=﹣0.5×22﹣2×1+12

=﹣2﹣2+1

=﹣3

（2）【解析】
解方程2x﹣3=1得，x=2，

解方程=k﹣3x得，x=k，

∵两方成有相同的解，

∴k=2，解得k=．