Question

如图，直线l₁：y=2x+1与直线l₂：y=mx+4相交于点P（1，b）．

（1）求b，m的值；

（2）垂直于x轴的直线x=a与直线l₁，l₂分别交于点C，D，若线段CD长为2，求a的值．

Answer

（1）b=3，m=﹣1；（2）a=或a=．

【解析】

试题分析：（1）由点P（1，b）在直线l1上，利用一次函数图象上点的坐标特征，即可求出b值，再将点P的坐标代入直线l2中，即可求出m值；

（2）由点C、D的横坐标，即可得出点C、D的纵坐标，结合CD=2即可得出关于a的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．

试题解析：（1）∵点P（1，b）在直线l1：y=2x+1上，∴b=2×1+1=3；

∵点P（1，3）在直线l2：y=mx+4上，∴3=m+4，∴m=﹣1．

（2）当x=a时，yC=2a+1；

当x=a时，yD=4﹣a．

∵CD=2，∴|2a+1﹣（4﹣a）|=2，解得：a=或a=，∴a=或a=．

考点：两条直线相交或平行问题；分类讨论．