Question

某市规定了每月用水18立方米以内（含18立方米）和用水18立方米以上两种不同的收费标准，该市的用户每月应交水费y（元）是用水量x（立方米）的函数，其图象如图所示．

（1）若某月用水量为18立方米，则应交水费多少元？

（2）求当x＞18时，y关于x的函数表达式，若小敏家某月交水费81元，则这个月用水量为多少立方米？

Answer

（1）45；（2）30．

【解析】

试题分析：（1）根据函数图象上点的纵坐标，可得答案；

（2）根据待定系数法，可得函数解析式，根据自变量与函数值得对应关系，可得答案．

试题解析：（1）由纵坐标看出，某月用水量为18立方米，则应交水费45元；

（2）由81元＞45元，得用水量超过18立方米，设函数解析式为y=kx+b （x≥18），∵直线经过点（18，45）（28，75），∴，解得：，∴函数的解析式为y=3x﹣9 （x≥18），当y=81时，3x﹣9=81，解得x=30．

答：这个月用水量为30立方米．

考点：一次函数的应用；分段函数．