如图的几何体由五个相同的小正方体搭成,它的主观图是( )
A. B. C. D.
研究表明,可燃烧是一种可代替石油的新型清洁能源,在我国某海域已探明的可燃烧存储量达立方米,其中数字用科学记数法可表示为( )
A. B. C. D.
的相反数是( )
A. B. C. D.
在直角坐标系中,过原点O及点A(8,0),C(0,6)作矩形OABC,连结OB,D为OB的中点。点E是线段AB上的动点,连结DE,作DF⊥DE,交OA于点F,连结EF。已知点E从A点出发,以每秒1个单位长度的速度在线段AB上移动,设移动时间为t秒。
(1)如图1,当t=3时,求DF的长;
(2)如图2,当点E在线段AB上移动的过程中,∠DEF的大小是否发生变化?如果变化,请说明理由;如果不变,请求出tan∠DEF的值;
(3)连结AD,当AD将△DEF分成的两部分面积之比为1:2时,求相应t的值。
问题背景
如图1,在正方形ABCD的内部,作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH,根据三角形全等的条件,易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH,从而得到四边形EFGH是正方形。
类比研究
如图2,在正△ABC的内部,作∠BAD=∠CBE=∠ACF,AD,BE,CF两两相交于D,E,F三点(D,E,F三点不重合)。
(1)△ABD,△BCE,△CAF是否全等?如果是,请选择其中一对进行证明;
(2)△DEF是否为正三角形?请说明理由;
(3)进一步探究发现,△ABD的三边存在一定的等量关系,设,,,请探索,,满足的等量关系。
定义:如图1,抛物线与轴交于A,B两点,点P在抛物线上(点P与A,B两点不重合),如果△ABP的三边满足,则称点P为抛物线的勾股点。
(1)直接写出抛物线的勾股点的坐标;
(2)如图2,已知抛物线C:与轴交于A,B两点,点P(1,)是抛物线C的勾股点,求抛物线C的函数表达式;
(3)在(2)的条件下,点Q在抛物线C上,求满足条件的点Q(异于点P)的坐标