Question

二次函数的图象如图所示，对称轴是直线，下列结论：

①；②；③；④.

其中正确的是（     ）

A．①④        B．②④        C. ①②③        D．①②③④

Answer

C．

【解析】

试题解析：∵抛物线开口向上，

∴a＞0，

∵抛物线的对称轴为直线x=﹣=1，

∴b=﹣2a＜0，

∴ab＜0，所以①正确；

∵抛物线与x轴有2个交点，

∴△=b2﹣4ac＞0，所以②正确；

∵x=1时，y＜0，

∴a+b+c＜0，

而c＜0，

∴a+b+2c＜0，所以③正确；

∵抛物线的对称轴为直线x=﹣=1，

∴b=﹣2a，

而x=﹣1时，y＞0，即a﹣b+c＞0，

∴a+2a+c＞0，所以④错误．

故选C．

考点：二次函数图象与系数的关系．