Question

如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，连结PO并延长交⊙O于点C，连结AC，AB=10，∠P=30°，则AC的长度是（  ）

A． B． C．5 D．

Answer

A.

【解析】试题分析：过点D作OD⊥AC于点D，

∵AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，

∴AB⊥AP，

∴∠BAP=90°，

∵∠P=30°，

∴∠AOP=60°，

∴∠AOC=120°，

∵OA=OC，

∴∠OAD=30°，

∵AB=10，

∴OA=5，

∴OD= AO=2.5，

∴AD= = ，

∴AC=2AD=5，

故选A．

考点：切线的性质．