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如图,一次函数与反比例函数的图象在第一象限交于、两点,点的坐标为,连接、,过作轴...

如图,一次函数与反比例函数的图象在第一象限交于两点,点的坐标为,连接,过轴,垂足为,交,若.

(1)求一次函数和反比例函数的表达式;

(2)求△的面积.

 

【解析】 试题分析:(1)利用点的坐标为,求反比例函数的表达式;利用和,得A点的坐标为,再求一次函数的表达式;(2)利用A点的坐标为,求出直线OA的表达式是,得,过A点作AF⊥x轴,即可得. 试题解析: (1)把点的坐标为,代入反比例函数,得a=6 ∴ ∵轴 ∴ ∵ ∴ ∴A点的坐标为 把点的坐标为,A点的坐标为,代入一次函数得 解得 ∴ (2) 如图,∵A点的坐标为 ∴直线OA的表达式是 ∵ ∴ ∴BC= 过A点作AF⊥x轴,则AF=4 ∴  
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