Question

如图，是的边的中点，连接并延长交的延长线于，若，求的长.

Answer

12.

【解析】

试题分析：

试题解析：先证明△AEF≌△DEC,根据全等三角形的性质可得AF=，再利用平行四边形的性质证得AB=CD=6，根据=AF+AB即可求得BF的长.

【解】

∵

∴AF∥DC

∴∠F=∠DCF

∵是的边的中点

∴AE=DE

∵∠AEF=∠DEC

∴△AEF≌△DEC

∴AF=

∵

∴AB=CD=6

即=AF+AB=12.