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如图,在等边△ABC中,P为BC上一点,D为AC上一点,且∠APD=60°,BP...

如图,在等边△ABC中,P为BC上一点,D为AC上一点,且∠APD=60°,BP=1,CD=,则△ABC边长为(         )

A. 3    B. 4    C. 5    D. 6

 

A 【解析】试题分析:设等边△ABC的边长AB=BC=AC=x,则PC=x-1,由条件可以得出△PCD∽△ABP,得出,即,解得x=3. 故选:A 点睛:本题考查了相似三角形的判定与性质,等边三角形的性质的运用.灵活应用相似三角形的判定得到关系式,然后代入求值即可.  
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考点分析:
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在娱乐节目“墙来了!”中,参赛选手背靠水池,迎面冲来一堵泡沫墙,墙上有人物造型的空洞.选手需要按墙上的造型摆出相同的姿势,才能穿墙而过,否则会被墙推入水池.类似地,有一块几何体恰好能以右图中两个不同形状的“姿势” 分别穿过这两个空洞,则该几何体为(    )

A.     B.     C.     D.

 

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已知反比例函数y=kx-1的图象过点P(1,3),则该反比例函数图象位于(     )

A. 第一、二象限    B. 第一、三象限    C. 第二、四象限    D. 第三、四象限

 

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方程(m﹣2x2+3mx+1=0是关于x的一元二次方程,则(         )

A. m≠±2    B. m=2    C. m=﹣2    D. m≠2

 

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如图,在四边形ABCD中,E、F分別是AB、AD的中点,若EF=2,BC=5,CD=3,则tanC等于(   )

A. 0.75    B.     C. 0.6    D. 0.8

 

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在平面直角坐标系中,借助直角三角板可以找到一元二次方程的实数根.比如对于方程,操作步骤是:

第一步:根据方程的系数特征,确定一对固定点

第二步:在坐标平面中移动一个直角三角板,使一条直角边恒过点,另一条直角边恒过点

第三步:在移动过程中,当三角板的直角顶点落在轴上点处时,点的横坐标即为该方程的一个实数根(如图1);

第四步:调整三角板直角顶点的位置,当它落在轴上另—点处时,点的横坐标即为该方程的另一个实数根.

(1)在图2中,按照“第四步”的操作方法作出点(请保留作直角三角板两条直角边的痕迹);

(2)结合图1,请证明“第三步”操作得到的就是方程的一个实数根;

(3)上述操作的关键是定两个固定点的位置,若要以此方找到一元二次方程的实数根,请你直接写出一对固定点的坐标;

(4)实际上,(3)中的固定点有无数对一般地,当之间满足怎样的关系时,点就是符合要求的—对固定

 

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