方程(m﹣2)x2+3mx+1=0是关于x的一元二次方程,则( )
A. m≠±2 B. m=2 C. m=﹣2 D. m≠2
如图,在四边形ABCD中,E、F分別是AB、AD的中点,若EF=2,BC=5,CD=3,则tanC等于( )
A. 0.75 B. C. 0.6 D. 0.8
在平面直角坐标系中,借助直角三角板可以找到一元二次方程的实数根.比如对于方程,操作步骤是:
第一步:根据方程的系数特征,确定一对固定点;
第二步:在坐标平面中移动一个直角三角板,使一条直角边恒过点,另一条直角边恒过点;
第三步:在移动过程中,当三角板的直角顶点落在轴上点处时,点的横坐标即为该方程的一个实数根(如图1);
第四步:调整三角板直角顶点的位置,当它落在轴上另—点处时,点的横坐标即为该方程的另一个实数根.
(1)在图2中,按照“第四步”的操作方法作出点(请保留作出点时直角三角板两条直角边的痕迹);
(2)结合图1,请证明“第三步”操作得到的就是方程的一个实数根;
(3)上述操作的关键是确定两个固定点的位置,若要以此方法找到一元二次方程的实数根,请你直接写出一对固定点的坐标;
(4)实际上,(3)中的固定点有无数对,一般地,当与之间满足怎样的关系时,点就是符合要求的—对固定点?
交通工程学理论把在单向道路上行驶的汽车看成连续的流体,并用流量、速度、密度三个概念描述车流的基本特征,其中流量(辆/小时)指单位时间内通过道路指定断面的车辆数;速度(千米/小时)指通过道路指定断面的车辆速度,密度(辆/千米)指通过道路指定断面单位长度内的车辆数.
为配合大数据治堵行动,测得某路段流量与速度之间关系的部分数据如下表:
速度(千米/小时) | … | 5 | 10 | 20 | 32 | 40 | 48 | … |
流量(辆/小时) | … | 550 | 1000 | 1600 | 1792 | 1600 | 1152 | … |
(1)根据上表信息,下列三个函数关系式中,刻画,关系最准确的是____.(只填上正确答案的序号)
①;②;③.
(2)请利用(1)中选取的函数关系式分析,当该路段的车流速度为多少时,流量达到最大?最大流量是多少?
(3)已知满足.请结合(1)中选取的函数关系式继续解决下列问题.
①市交通运行监控平台显示,当时道路出现轻度拥堵.试分析当车流密度在什么范围时,该路段将出现轻度拥堵;
②在理想状态下,假设前后两车车头之间的距离(米)均相等,求流量最大时的值.
如图,已知等腰直角三角形,点是斜边上一点(不与重合),是的外接圆⊙的直径.
(1)求证:是等腰直角三角形;
(2)若⊙的直径为2,求的值.
家庭过期药品属于“国家危险废物”,处理不当将污染环境,危害健康.某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式,决定对全市家庭作一次简单随机抽样调査.
(1)下列选取样本的方法最合理的一种是 .(只需填上正确答案的序号)
①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取;②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取;③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取.
(2)本次抽样调査发现,接受调査的家庭都有过期药品.现将有关数据呈现如下图:
① , ;
②补全条形统计图;
③根据调査数据,你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么?
④家庭过期药品的正确处理方式是送回收点,若该市有180万户家庭,请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点.