Question

在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k，b都是常数，且k≠0）的图象经过点（1，0）和（0，2）．

（1）当﹣2＜x≤3时，求y的取值范围；

（2）已知点P（m，n）在该函数的图象上，且m﹣n=4，求点P的坐标．

Answer

（1）y的取值范围是﹣4≤y＜6（2）点P的坐标为（2，﹣2）

【解析】

试题分析：利用待定系数法求一次函数解析式得出即可；

（1）利用一次函数增减性得出即可．

（2）根据题意得出n=﹣2m+2，联立方程，解方程即可求得．

试题解析：设解析式为：y=kx+b，

将（1，0），（0，﹣2）代入得：，

解得： ，

∴这个函数的解析式为：y=﹣2x+2；

（1）把x=﹣2代入y=﹣2x+2得，y=6，

把x=3代入y=﹣2x+2得，y=﹣4，

∴y的取值范围是﹣4≤y＜6．

（2）∵点P（m，n）在该函数的图象上，

∴n=﹣2m+2，

∵m﹣n=4，

∴m﹣（﹣2m+2）=4，

解得m=2，n=﹣2，

∴点P的坐标为（2，﹣2）．

考点：1、待定系数法求一次函数的解析式，2、一次函数图象上点的坐标特征，3、一次函数的性质