Question

如图，在□中，的平分线交于点，交的延长线于点，的平分线交于点，交的延长线于点，与交于点，连接.下列结论错误的是（    ）

A．         B．         C.         D．

Answer

D

【解析】

试题分析：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AH∥BG，AD=BC，

∴∠H=∠HBG，

∵∠HBG=∠HBA，

∴∠H=∠HBA，

∴AH=AB，同理可证BG=AB，

∴AH=BG，∵AD=BC，

∴DH=CG，故③正确，

∵AH=AB，∠OAH=∠OAB，

∴OH=OB，故①正确，

∵DF∥AB，

∴∠DFH=∠ABH，

∵∠H=∠ABH，

∴∠H=∠DFH，

∴DF=DH，同理可证EC=CG，

∵DH=CG，

∴DF=CE，故②正确，

无法证明AE=AB，

故选：D．

考点：1、平行四边形的性质，2、等腰三角形的判定和性质