Question

已知二次函数的与的部分对应值如下表：

	-1	0	1	3
	-3	1	3	1

下列结论：①抛物线的开口向下；②其图象的对称轴为；③当时，函数值随的增大而增大；④方程有一个根大于4．其中正确的结论有（ ）

A．1个         B．2个       C.3个         D．4个

Answer

B

【解析】

试题分析：根据二次函数的图象具有对称性，由表格可知，二次函数y=ax2+bx+c有最大值，当x==时，取得最大值，可知抛物线的开口向下，故①正确；

其图象的对称轴是直线x=，故②错误；

当x＞时，y随x的增大而减小，当x＜时，y随x的增大而增大，故③正确；

根据x=0时，y=1，x=﹣1时，y=﹣3，方程ax2+bx+c=0的一个根大于﹣1，小于0，则方程的另一个根大于2×=3，小于3+1=4，故④错误.

故选：B．

考点：1、抛物线与x轴的交点；2、二次函数的性质