Question

在平面直角坐标系中，如果点坐标为，向量可以用点的坐标表示为.

已知：，，如果，那么与互相垂直.

下列四组向量：

①，；

②，；

③，；

④，.

其中互相垂直的是          （填上所有正确答案的序号）．

Answer

①③④

【解析】

试题分析：根据向量垂直的定义：

② 因为2×（﹣1）+1×2=0，所以与互相垂直；

③ 因为cos30°×1+tan45°•sin60°=×1+1×=≠0，所以与不互相垂直；

④ 因为（﹣）（+）+（﹣2）×=3﹣2﹣1=0，所以与互相垂直；

④因为π0×2+2×（﹣1）=2﹣2=0，所以与互相垂直．

综上所述，①③④互相垂直．

故答案是：①③④．

考点：1、平面向量，2、零指数幂，3、解直角三角形