Question

下列命题中，假命题有（    ）

①两点之间线段最短；②到角的两边距离相等的点在角的平分线上；

③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④垂直于同一直线的两条直线平行；

⑤若⊙的弦交于点，则.

A．4个        B．3个      C. 2个      D．1个

Answer

C

【解析】

试题分析：①根据线段的性质公理，两点之间线段最短，说法正确，不是假命题；

②根据角平分线的性质，到角的两边距离相等的点在角的平分线上，说法正确，不是假命题；

③根据垂线的性质、平行公理的推论，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，原来的说法错误，是假命题；

④在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行，原来的说法错误，是假命题；

⑤如图，连接AC、DB，根据同弧所对的圆周角相等，证出△ACP∽△DBP，然后根据相似三角形的性质得出，即PA•PB=PC•PD，故若⊙O的弦AB，CD交于点P，则PA•PB=PC•PD的说法正确，不是假命题．

故选：C．

考点：命题与定理