Question

如图，小华和小丽两人玩游戏，她们准备了A、B两个分别被平均分成三个、四个扇形的转盘．游戏规则：小华转动A盘、小丽转动B盘．转动过程中，指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止．两个转盘停止后指针所指区域内的数字之和小于6，小华获胜．指针所指区域内的数字之和大于6，小丽获胜．

（1）用树状图或列表法求小华、小丽获胜的概率；

（2）这个游戏规则对双方公平吗？请判断并说明理由．

Answer

（1）P（小华获胜）=，P（小丽获胜）=；

（2）游戏规则对双方不公平．

【解析】试题分析：（1）首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与小华、小丽获胜的情况，再利用概率公式即可求得答案；

（2）比较小华、小丽获胜的概率的大小，即可知这个游戏规则对双方公平

试题解析：（1）列表如下：

B和A

3

4

5

6

0

3

4

5

6

1

4

5

6

7

2

5

6

7

8

∵共有12种等可能的结果，小华获胜的有6种情况、小丽获胜的有3情况，

∴P（小华获胜）==，P（小丽获胜）==；

（2）这个游戏规则对双方不公平，

∵P（小华获胜）＞P（小丽获胜），

∴游戏规则对双方不公平．

考点：游戏公平性