Question

如图，∠A=∠B=90°，AB=7，AD=2，BC=3，在边AB上取点P，使得△PAD与△PBC相似，则这样的P点共有（　　）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

Answer

C

【解析】试题分析：设AP=x，则BP=7-x，然后根据对应关系，分情况为：

①当△ADP∽△BCP时，可得，即，解得x=，这时有一个P点；

②当△ADP∽△BPC时，可得，即，解得x=1或x=6，因此这样的点有两个；

因此符合条件的P点共有3个.

故选：C

点睛：此题主要考查了相似三角形的性质，解题时，先根据相似三角形的性质，和相似三角形的对应关系，列出相应的比例式，求解即可.