Question

端午节前夕，某校为学生购买了A、B两种品牌的粽子共400个，已知B品牌粽子的单价比A品牌粽子的单价的2倍少6元．

（1）当买A品牌100个，B品牌粽子300个时，学校所花费用为4500元．求A、B两种品牌粽子各自的单价；

（2）在两种品牌粽子单价不变的情况下，由于资金临时出现状况，所花费用不超过4000元，问至少买A品牌粽子多少个？

Answer

(1).A品牌粽子的单价为9元，B品牌粽子的单价为12元.(2). 至少买A品牌粽子267个.

【解析】分析: (1)设A、B两种品牌的足球的单价分别为x元和y元.接下来,根据购买100个A品牌的足球和300个B品牌的足球共需4500元; B品牌粽子的单价比A品牌粽子的单价的2倍少6元．列方程组求解即可;

(2)设购买A品牌足球m个,B品牌足球n个,接下来,根据所花费用不超过4000元，列不等式求解即可.

本题解析:

（1）设A品牌粽子的单价为x元，B品牌粽子的单价为y元．

根据题意得：

解得：

答 ：A品牌粽子的单价为9元，B品牌粽子的单价为12元．

（2）设买A品牌粽子a个，则买B品牌粽子（400-a）个．

根据题意得：9a+12(400-a) ≤4000．

解得：a≥，满足题意的最小整数解为267．

答：至少买A品牌粽子267个.

点睛：本题考查了二元一次方程组的应用和一元一次不等式的应用，正确理解题意找出等量关系和不等关系，是解本题的关键.