Question

把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF=CD=16cm，则球的半径为（　　）

A. 10cm    B. 10cm    C. 10cm    D. 8cm

Answer

B

【解析】根据垂径定理及推论,作弦心距，构造直角三角形，根据勾股定理求解.

【解析】
如图，过点O作OH⊥EF交EF于H.

设OF=xcm,
由题意知，⊙O和BC相切，则H,O,G三点在一条直线上.
∵EF＝CD＝16
根据垂定定理得HF=8，
在RtΔOHF中，

OF2=OH2+HF2，

x2=82+(16-x)2解得x=10
故选B．

“点睛”解本题的关键是作辅助线弦心距，构造直角三角形，这个直角三角形的斜边是半径，另两条边分别为弦心距和弦的一半，再根据解直角三角形解题.