Question

如图，桌面上竖直放置一等腰直角三角板ABC，若测得斜边AB在桌面上的投影DE为8cm，且点B距离桌面的高度为3cm，则点A距离桌面的高度为（    ）

A. 6.5cm    B. 5cm    C. 9.5cm    D. 11cm

Answer

B

【解析】由题意可得：∠ACD+∠DAC=90°,∠BCE+∠ACD=90°，AC=BC，

则∠DAC=∠BCE，

在△ACD和△CBE中，

∠CDA=∠BEC∠DAC=∠ECBAC=BC，

∴△ACD≌△CBE(AAS)，

∴AD=EC，BE=CD,

∵BC=8cm，BE=3cm，

∴AD=EC=5(cm).

故选：B.