Question

如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C^/处，BC^/交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为 _______．

Answer

5

【解析】试题分析：根据长方形的性质结合折叠的性质可得BE=DE，设BE=DE=x，则AE=8-x，在Rt△ABE中，根据勾股定理列方程求解即可.

∵长方形ABCD沿着直线BD折叠

∴∠1=∠2=∠3

∴BE=DE

设BE=DE=x，则AE=8-x

在Rt△ABE中，

则，解得

则DE的长为5.

考点：折叠的性质，长方形的性质，勾股定理