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已知关于的方程. (1)求证:方程总有两个不相等的实数根; (2)若方程的两个实...

已知关于的方程.

(1)求证:方程总有两个不相等的实数根;

(2)若方程的两个实数根都是整数,求整数的值.

 

(1)证明见解析(2)m=±1 【解析】试题分析:(1)计算出△的值,即可判定方程总有两个不相等的实数根;(2)解方程求得,再由方程的两个实数根都是整数,且m是整数,即可求得m的值. 试题解析: (1)∵, ∴是关于x的一元二次方程. ∵ ∴此方程总有两个不相等的实数根. (2), ∴. ∵方程的两个实数根都是整数,且m是整数, ∴或.  
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考点分析:
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如图,在中,过点于点 于点

求证:四边形是菱形.

 

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如图,矩形 为射线上一点,连接 上一点, 于点

求证:

 

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用适当的方法解方程:

 

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已知:线段 . 求作:矩形.

以下是甲、乙两同学的作业:

甲:① 以点为圆心, 长为半径作弧;

② 以点为圆心, 长为半径作弧;

③ 两弧在上方交于点,连接 .

四边形即为所求矩形.(如图)

乙:① 连接,作线段的垂直平分线,交于点

② 连接并延长,在延长线上取一点,使,连接 .

四边形即为所求矩形.(如图)

老师说甲、乙同学的作图都正确.

则甲的作图依据是:__________________________________________________

乙的作图依据是:__________________________________________________.

 

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如图1,将正方形置于平面直角坐标系中,其中边在轴上,其余各边均与坐标轴平行.直线沿轴的负方向以每秒1个单位的速度平移,在平移的过程中,该直线被正方形的边所截得的线段长为,平移的时间为(秒),的函数图象如图2所示,则图1中的点的坐标为__________,图2中的值为__________.

 

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