如果一个n边形的内角和与外角和相等,那么这个n边形是( )
A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形
剪纸是中国古老的汉族传统民间艺术之一.下面
是制作剪纸的简单流程,展开后的剪纸图案从对称性来判断( )
A. 是轴对称图形但不是中心对称图形
B. 是中心对称图形但不是轴对称图形
C. 既是轴对称图形也是中心对称图形
D. 既不是轴对称图形也不是中心对称图形
在平面直角坐标系中,点, 所在的象限是( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
我们对平面直角坐标系中的三角形给出新的定义:三角形的“横长”和三角形的“纵长”.
我们假设点, 是三角形边上的任意两点.如果的最大值为,那么三角形的“横长”;如果的最大值为,那么三角形的“纵长”.如右图,该三角形的“横长”;“纵长”.
当时,我们管这样的三角形叫做“方三角形”.
(1)如图1所示,已知点, .
① 在点, , 中,可以和点,点构成“方三角形”的点是
________________;
②若点在函数上,且为“方三角形”,求点的坐标;
(2)如图2所示,已知点, ,点为平面直角坐标系中任意一点.若为“方三角形”,且,请直接写出点的坐标.
如图,在平行四边形中,点是边上任意一点,连接.过点作线段的平行线,交延长线于点.
(1)证明: .
(2)过点作,垂足为点.点为边中点,连接, .
① 根据题意完成作图;
② 猜想线段, 的数量关系,并写出你的证明思路.
阅读下面材料:
学习了《平行四边形》单元知识后,小东根据学习平行四边形的经验,对矩形的判定问题进行了再次探究.
以下是小东的探究过程,请你补充完整:
(1)在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O.补充下列条件中能判断平行四边形ABCD是矩形的是_______________(请将所有正确答案前的字母填写在横线上)
A.AC⊥BD B. AC=BD C. AD=DC D.∠DAB=∠ABC
(2)小东进一步探究发现:
在通过对“边、角、对角线”研究矩形的判定中,小东提出了一个猜想:“一组对边相等,一组对角均为直角的四边形为矩形.” 请你画出图形,判断小东的猜想是否是证明题.如果是真命题,请写出证明过程,如果不是,请说明理由.