如图，在平行四边形
中，点
是
边上任意一点，连接
．过点
作线段
的平行线，交
延长线于点
．
（1）证明： 
．
（2）过点
作
，垂足为点
．点
为
边中点，连接
， 
．
① 根据题意完成作图；
② 猜想线段
， 
的数量关系，并写出你的证明思路．
阅读下面材料：
学习了《平行四边形》单元知识后，小东根据学习平行四边形的经验，对矩形的判定问题进行了再次探究．
以下是小东的探究过程，请你补充完整：
（1）在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O．补充下列条件中能判断平行四边形ABCD是矩形的是_______________（请将所有正确答案前的字母填写在横线上）
A．AC⊥BD B. AC=BD C. AD＝DC D.∠DAB=∠ABC
（2）小东进一步探究发现：
在通过对“边、角、对角线”研究矩形的判定中，小东提出了一个猜想：“一组对边相等，一组对角均为直角的四边形为矩形．” 请你画出图形，判断小东的猜想是否是证明题．如果是真命题，请写出证明过程，如果不是，请说明理由.
下表是初二年级50名同龄女生身高数据：
身高/cm | 146 | 151 | 153 | 154 | 156 | 157 | 158 | 159 | 160 |
人数 | 1 | 2 | 2 | 2 | 3 | 4 | 8 | 4 | 4 |
身高/cm | 161 | 162 | 163 | 164 | 165 | 166 | 167 | 169 |
|
人数 | 2 | 4 | 3 | 2 | 3 | 4 | 1 | 1 |
|
（1）根据下表的分组方法进行数据整理，补全频数分布表：
（2）根据分布表画出频数分布直方图．
（3）观察频数分布表和频数分布直方图回答问题：
为了参加广播操比赛，老师打算从以上50名女生中挑选30名队员。为了让参赛队员的身高比较整齐，老师应该选择身高在什么范围内的同学呢？请写出答案并简述理由．
生产某电器，原来每件的成本是300元，由于技术革新，连续两次降低成本，现在的成本是192元。每次降低成本时，成本的平均降低率是多少？
已知关于
的一元二次方程
有两个不相等的实数根
（1）求
的取值范围；
（2）若
为正整数，且该方程的根都是整数，求
的值。
已知：如图， 
， 
， 
， 
在同一直线上，且
， 
， 
.求证：四边形
是平行四边形.
