某公司在固定线路上运输,拟用运营指数Q量化考核司机的工作业绩.Q = W + 100,而W的大小与运输次数n及平均速度x(km/h)有关(不考虑其他因素),W由两部分的和组成:一部分与x的平方成正比,另一部分与x的n倍成正比.试行中得到了表中的数据.
次数n | 2 | 1 |
速度x | 40 | 60 |
指数Q | 420 | 100 |
(1)用含x和n的式子表示Q;
(2)当x = 70,Q = 450时,求n的值;
(3)若n = 3,要使Q最大,确定x的值;
(4)设n = 2,x = 40,能否在n增加m%(m>0)同时x减少m%的情况下,而Q的值仍为420,若能,求出m的值;若不能,请说明理由.
(1)定义新运算:对于任意实数a,b,都有a⊕b=a(a-b)+1,等式右边是通常的加法、减法及乘法运算,比如,数字2和5在该新运算下结果为-5.计算如下:
2⊕5=2(2-5)+1
=2(-3)+1
=-6+1
=-5
求(-2)⊕3的值;
(2)请你定义一种新运算,使得数字-4和6在你定义的新运算下结果为20.写出你定义的新运算.
若两个实数的积是-1,则称这两个实数互为负倒数.如2与互为负倒数.
(1)判断与是否互为负倒数,并说明理由;
(2)若实数是的负倒数,求点(x,y)中纵坐标随横坐标变化的函数解析式,并画出函数图象.
如图,点在线段上, , , .求证: .
人民币一元硬币如图所示,要在这枚硬币的周围摆放几枚与它完全相同的一元硬币,使得周围的硬币和这枚硬币外切,且相邻的硬币也外切,则这枚硬币周围最多可摆放____枚硬币.
已知一组数据是:8,8,8,8,则这组数据的方差是___________.