Question

如图，⊙O的半径是4，△ABC是⊙O的内接三角形，过圆心O 分别作AB、BC、AC的垂线，垂足为E、F、G，连接EF．若OG﹦1，则EF=      ．

Answer

【解析】试题分析：∵OE⊥AB，OF⊥BC，∴AE=BE，BF=CF，∴EF为△BAC的中位线，∴EF=AC，

连结OC，如图，

∵OG⊥AC，∴CG=AG，在Rt△OCG中，CG=，

∴AC=2CG=，∴EF=AC=．

考点：垂经定理、三角形的中位线定理、勾股定理．