Question

给出下列命题：

（1）三角形的一个外角一定大于它的一个内角

（2）若一个三角形的三个内角之比为1：3：4，它肯定是直角三角形

（3）一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是五边形

（4）在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行

（5）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

其中真命题的个数是（    ）

A. 5个    B. 4个    C. 3个    D. 2个

Answer

B

【解析】(1)三角形的任何一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，故三角形的一个外角一定大于它的一个内角，（1）为真命题；（2）180°×=180°×=90°，故(2)为真命题；（3）根据多边形的内角和可得：(n−2)180°=540°，解得：n=5.则这个多边形是五边形，真命题；

（4）平行于同一条直线的两条直线平行，真命题；（5）同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，真命题；

故选：A

点睛：：此题考查命题与定理, 三角形外角的性质、直角三角形的判定、多边形的内角和、平行公理的推论，垂直等知识，利用相应的定义及求法分别判断后即可确定正确的选项，掌握相关知识是解题的关键.