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如图所示,在△ABC中,AE、BF是角平分线,它们相交于点O,AD是高,∠BAC...

如图所示,在ABC中,AE、BF是角平分线,它们相交于点O,AD是高BAC=54°,C=66°,求DAC、BOA的度数

 

 

123°. 【解析】 试题分析:因为AD是高,所以∠ADC=90°,又因为∠C=66°,所以∠DAC度数可求;因为∠BAC=54°,∠C=66°,所以∠BAO=27°,∠ABC=60°,BF是∠ABC的角平分线,则∠ABO=30°,故∠BOA的度数可求. 试题解析:∵AD是高,∴∠ADC=90° , ∵∠C=66°, ∴∠DAC=180°﹣90°﹣66°=24° ∵∠BAC=54°,∠C=66°,AE是角平分线, ∴∠BAO=27°,∠ABC=60° ∵BF是∠ABC的角平分线 , ∴∠ABO=30°, ∴∠BOA=180°﹣∠BAO﹣∠ABO=123°. 考点:1.三角形的外角性质;2.角平分线的定义;3.三角形内角和定理.  
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考点分析:
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