Question

如图，AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点 M，N，过点N的直线GH 与AB交于点P，则下列结论中一定正确的个数是（　　）

①∠EMB=∠MND；②∠BMN=∠MNC；③∠CNH=∠BPG；④∠DNG=∠AME。

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

Answer

C

【解析】A. ∵AB∥CD，

∴∠EMB=∠END(两直线平行,同位角相等)；

B. ∵AB∥CD，

∴∠BMN=∠MNC(两直线平行,内错角相等)；

C. ∵AB∥CD，

∴∠CNH=∠MPN(两直线平行,同位角相等)，

∵∠MPN=∠BPG(对顶角)，

∴∠CNH=∠BPG(等量代换)；

D. ∠DNG与∠AME没有关系，

无法判定其相等。

故选C.