一顶点重合的两个大小完全相同的边长为3的正方形ABCD和正方形AB′C′D′,如...

一顶点重合的两个大小完全相同的边长为3的正方形ABCD和正方形AB′C′D′,如图所示，∠DA’ D′=45°，边BC与D′C′交于点O，则四边形ABOD′的周长是（）

A. 6 B. 6 C. 4 D. 3+3

B 【解析】连接CD′，BC′，由∠DA′ D′=45°和正方形的性质可得A′、D′、C和A′、B、C′三点共线，所以△OCD′和△OBC′为等腰直角三角形，所以OC=CD′，OB=BC′，即可得四边形ABOD′的周长=A′B′+BO+A′D′+OD′=A′D′+D′C+A′B′+B′C=A′C+A′C′，根据勾股定理求得AC=A′C′=3 ，所以四边形ABOD′的周长为6 ，故选B. 点睛：本题主要考查了正方形的性质和等腰直角三角形的性质，难度适中，解题的关键是利用正方形的性质判定A′、D′、C和A′、B、C′三点共线.

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考点分析：

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如图,在边长为2的菱形ABCD中,∠B=45°,AE为BC边上的高,将△ABE沿AE所在直线翻折得△AB′E，AB′与CD边交于点F,则B′F的长度为（）

A. 1 B. C. 2- D. 2﹣2

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一段笔直的公路AC长20千米，途中有一处休息点B，AB长15千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发，甲以15千米/时的速度匀速跑至点B，原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑至终点C；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C，下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y（千米）与时间x（小时）函数关系的图象是（）