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如图,直线l∥m,将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上,若∠1=...

如图,直线l∥m,将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上,若∠1=25°

∠2的度数为(   )

A. 20°    B. 25°    C. 30°    D. 35°

 

A 【解析】试题分析:首先过点B作BD∥l,由直线l∥m,可得BD∥l∥m,由两直线平行,内错角相等,即可求得答案∠4的度数,又由△ABC是含有45°角的三角板,即可求得∠3的度数,继而求得∠2的度数. 【解析】 过点B作BD∥l, ∵直线l∥m, ∴BD∥l∥m, ∴∠4=∠1=25°, ∵∠ABC=45°, ∴∠3=∠ABC﹣∠4=45°﹣25°=20°, ∴∠2=∠3=20°. 故选A. 考点:平行线的性质.  
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考点分析:
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如图,在平面直角坐标系xOy中,动点A(a,0)在x轴的正半轴上,定点B(m, n)在第一象限内(m<2≤a).在△OAB外作正方形ABCD和正方形OBEF,连接FD,点M为线段FD的中点.作BB1x轴于点B1,作FF1x轴于点F1.

(1)填空:由△               ,及B(m, n)可得点F的坐标为         ,同理可得点D的坐标为       ;(说明:点F,点D的坐标用含mna的式子表示)

(2)直接利用(1)的结论解决下列问题:

当点Ax轴的正半轴上指定范围内运动时,点M总落在一个函数图象上,求该函数的解析式(不必写出自变量x的取值范围);

当点Ax轴的正半轴上运动且满足2≤a≤8时,求点M所经过的路径的长.

 

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如图,在由边长都为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中,点ABP 都在格点上.请画出以AB为边的格点四边形(四个顶点都在格点的四边形),要求同时满足以下条件:

条件1:点P到四边形的两个顶点的距离相等;

条件2:点P在四边形的内部或其边上;

条件3:四边形至少一组对边平行.

(1)在图①中画出符合条件的一个ABCD, 使点P在所画四边形的内部;

(2)在图②中画出符合条件的一个四边形ABCD,使点P在所画四边形的边上;

(3)在图③中画出符合条件的一个四边形ABCD,使∠D=90°,且∠A≠90°.

 

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如图,在平面直角坐标系xOy中,点在直线上,过点y轴,交直线于点,以为直角顶点, 为直角边,在的右侧作等腰直角三角形;再过点y轴,分别交直线 两点,以为直角顶点, 为直角边,在的右侧作等腰直角三角形,…,按此规律进行下去,点的横坐标为______,点的横坐标为______,点的横坐标为_______.(用含n的式子表示,n为正整数)

 

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如图所示,在平面直角坐标系xOy中,BC两点的坐标分别为 CDy轴于点D,直线l 经过点D.

(1)直接写出点D的坐标;

(2)作CE直线l于点E,将直线CE绕点C逆时针旋转45°,交直线l于点F,连接BF.

依题意补全图形;

通过观察、测量,同学们得到了关于直线BF与直线l的位置关系的猜想,请写出你的猜想;

通过思考、讨论,同学们形成了证明该猜想的几种思路:

思路1:作CMCF,交直线l于点M,可证△CBF≌△CDM,进而可以得出,从而证明结论.

思路2:作BNCE,交直线CE于点N,可证△BCN≌△CDE,进而证明四边形BFEN为矩形,从而证明结论.

……

请你参考上面的思路完成证明过程.(一种方法即可)

【解析】
(1)点
D的坐标为       .

(2)补全图形.

直线BF与直线l的位置关系是            .

证明:

 

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(1)画图-连线-写依据:

先分别完成以下画图(不要求尺规作图),再与判断四边形DEMN形状的相应结论连线,并写出判定依据(只将最后一步判定特殊平行四边形的依据填在横线上).

如图1,在矩形ABEN中,D为对角线的交点,过点N画直线NPDE,过点E画直线EQDNNPEQ的交点为点M,得到四边形DEMN

如图2,在菱形ABFG中,顺次连接四边ABBFFGGA的中点DEMN,得到四边形DEMN.

(2)请从图1、图2的结论中选择一个进行证明.

    

证明:

 

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