满分5 > 初中数学试题【答案带解析】

(1)阅读以下内容并回答问题: 小雯用这个方法进行了尝试,点向上平移3个单位后的...

(1)阅读以下内容并回答问题:

小雯用这个方法进行了尝试,点向上平移3个单位后的对应点的坐标为      ,过点的直线的解析式为             .

(2)小雯自己又提出了一个新问题请全班同学一起解答和检验此方法,请你也试试看:

        将直线向右平移1个单位,平移后直线的解析式为          ,另外直接将直线     (填“上”或“下”)平移    个单位也能得到这条直线.

(3)请你继续利用这个方法解决问题:

         对于平面直角坐标系xOy内的图形M,将图形M上所有点都向上平移3个单位,再向右平移1个单位,我们把这个过程称为图形M的一次“斜平移”. 求将直线进行两次“斜平移”后得到的直线的解析式.

 

(1), .(2),上,2.(3) 【解析】(1), .…………………………………………………………………… 2分 (2),上,2.(各1分)…………………………………………………………5分 (3)直线上的点进行一次“斜平移”后的对应点的坐标为,进行两次“斜平移”后的对应点的坐标为. 设经过两次“斜平移”后得到的直线的解析式为. 将点的坐标代入,得 . 解得 ....
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考点分析:
考点1:一次函数
函数的定义:
一般地,在一个变化过程中,如果有两个自变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数。
对函数概念的理解,主要抓住以下三点:
①有两个变量;
②一个变量的每一个数值随着另一个变量的数值的变化而变化;
③对于自变量每一个确定的值,函数有且只有一个值与之对应。
例如:y=±x,当x=1时,y有两个对应值,所以y=±x不是函数关系。对于不同的自变量x的取值,y的值可以相同,例如,函数:y=|x|,当x=±1时,y的对应值都是1。
理解函数的概念应扣住下面三点:
(1)函数的概念由三句话组成:“两个变量”,“x的每一个值”,“y有惟一确定的值”;
(2)判断两个变量是否有函数关系不仅看它们之间是否有关系式存在,更重要地是看对于x的每一个确定的值。y是否有惟一确定的值和它对应;(3)函数不是数,它是指某一变化过程中两个变量之间的关系。
函数的表示方法:
(1)解析法:两个变量之间的关系有时可以用含有这两个变量及数学运算符号的等式来表示,这种表示方法叫做解析法.
(2)列表法:把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表格来表示函数关系,这种表示方法叫做列表法.
(3)图象法:用图象表示函数关系的方法叫做图象法.
函数的判定:
①判断两个变量是否有函数关系,不仅看他们之间是否有关系式存在,更重要的是看对于x的每个确定的值,y是否有唯一确定的值和他对应。
②函数不是数,他是指某一变化过程中两个变量之间的关系。
  
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2016年9月开始,初二年级的同学们陆续到北京农业职业技术学院进行了为期一周的学农教育活动.丰富的课程开阔了同学们的视野,其中“酸奶的制作”课程深受同学们喜爱.学农1班和学农2班的同学们经历“煮奶—降温—发酵—后熟”四步,制作了“凝固型”酸奶.现每班随机抽取10杯酸奶做样本(每杯100克),记录制作时所添加蔗糖克数如表1、表2所示.

表1  学农1班所抽取酸奶添加蔗糖克数统计表                    (单位:克)

编号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

蔗糖质量

4.5

5.8

5.4

6.9

4.2

7

4.9

5.8

9.8

6.8

 

表2  学农2班所抽取酸奶添加蔗糖克数统计表                   (单位:克)

编号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

蔗糖质量

7.4

4.9

7.8

4.1

7.2

5.8

7.6

6.8

4.5

4.9

 

据研究发现,若蔗糖含量在5%~8%,即100克酸奶中,含糖5~8克的酸奶口感最佳.两班所抽取酸奶的相关统计数据如表3所示.

                     表3  两班所抽取酸奶的统计数据表

 

酸奶口感最佳的杯数

(杯)

每杯酸奶中添加的

蔗糖克数平均值(克)

每杯酸奶中添加的

蔗糖克数的方差

学农1班

         x

6.11

2.39

学农2班

6

6.1

1.81

 

根据以上材料回答问题:

(1)表3中,x=     

(2)根据以上信息,你认为哪个学农班的同学制作的酸奶整体口感较优?请说明理由.

 

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《九章算术》卷九“勾股”中记载:今有户不知高广,竿不知长短.横之不出四尺,纵之不出二尺,斜之适出.问户斜几何.

注释:横放,竿比门宽长出四尺;竖放,竿比门高长出二尺;斜放恰 

好能出去.

解决下列问题:

 (1)示意图中,线段CE的长为     尺,线段DF的长为     尺;

(2)求户斜多长.

 

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如图,在四边形ABCD中,AD//BCAB=10,BC=6,AC=AD=8.

(1)求∠ACB的度数;

(2)求CD边的长.

 

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解方程:

 

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利用勾股定理可以在数轴上画出表示的点,请依据以下思路完成画图,并保留画图痕迹:

第一步:(计算)尝试满足,使其中ab都为正整数.你取的正整数a=____b=________

第二步:(画长为的线段)以第一步中你所取的正整数ab为两条直角边长画Rt△OEF,使O为原点,点E落在数轴的正半轴上, ,则斜边OF的长即为.

请在下面的数轴上画图:(第二步不要求尺规作图,不要求写画法)

第三步:(画表示的点)在下面的数轴上画出表示的点M,并描述第三步的画图步骤:_______________________________________________________________.

 

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