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已知在数轴l上,一动点Q从原点O出发,沿直线l以每秒钟2个单位长度的速度来回移动...

已知在数轴l上,一动点Q从原点O出发,沿直线l以每秒钟2个单位长度的速度来回移动,其移动方式是先向右移动1个单位长度,再向左移动2个单位长度,又向右移动3个单位长度,再向左移动4个单位长度,又向右移动5个单位长度…

(1)求出5秒钟后动点Q所处的位置;

(2)如果在数轴l上还有一个定点A,且A与原点O相距20个单位长度,问:动点Q从原点出发,可能与点A重合吗?若能,则第一次与点A重合需多长时间?若不能,请说明理由.

 

见解析 【解析】【解析】 (1)∵2×5=10, ∴点Q走过的路程是1+2+3+4=10, Q处于:1﹣2+3﹣4=4﹣6=﹣2; (2)①当点A在原点左边时,设需要第n次到达点A,则 =20, 解得n=39, ∴动点Q走过的路程是 1+|﹣2|+3+|﹣4|+5+…+|﹣38|+39, =1+2+3+…+39, ==780, ∴时间=780÷2=390秒(6.5分钟); ②当点A原点左边时,设需要第n次到达点A,则=20, 解得n=40, ∴动点Q走过的路程是 1+|﹣2|+3+|﹣4|+5+…+39+|﹣40|, =1+2+3+…+40, ==820, ∴时间=820÷2=410秒 (6分钟). 【点评】本题考查了数轴的知识,(2)题注意要分情况讨论求解,弄清楚跳到点A处的次数的计算方法是解题的关键,可以动手操作一下便不难得解.  
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考点分析:
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