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如图,△ABC与△DCE都是等腰直角三角形,其中AC=BC,CD=CE,∠ACB...

如图,△ABC与△DCE都是等腰直角三角形,其中AC=BC,CD=CE,∠ACB=∠DCE =900,点D在AB上,求证:AB⊥BE

 

证明见解析 【解析】24.证明:∵∠ACB=∠DCE=900 ∴∠ACD=900-∠DCB ∠BCE=900-∠DCB ∴∠ACD=∠BCE. ∴AC=BC,CD=CE ∴△ACD≌△BCE ∴∠CBE=∠CAB=450 又∵∠ABC=450 ∴∠ABE=∠ABC+∠CBE =450+450=900 ∴AB⊥BE  
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