Question

如图是一个汉字“互”字，其中，∥，∠1=∠2，∠=∠.

求证：∠MEF=∠GHN

Answer

证明见解析.

【解析】试题分析：延长ME交CD于P点，由AB//CD ，根据平行线的性质得∠1=∠3，而∠1=∠2，则∠2=∠3，可判断ME∥HN，根据平行线的性质得∠MGH=∠GHN，再由∠MGH=∠MEF，由等量代换 即可得到结论．

试题解析：延长ME交CD于点P,

∵AB//CD,∴∠1=∠3,又∵∠1=∠2,∴∠2=∠3,∴ME//HN ,∴∠MGH=∠GHN,

又∵∠MGH=∠MEF,∴∠MEF=∠GHN.